Trường mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng(d): y = x + 2 và parabol (P) y = x²

a. Vẽ đường thẳng (d)

b. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

a.

$\begin{array}{ccc}x&0&1 \\y&2&3\end{array} \Rightarrow  \left \{ {{A(0;2)} \atop {B(1;3)}} \right.$ 

b.

`@` `(P): y = x^2`

`@` `(d): y = x+2`

Ta có hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: `x^2 = x+2`

`<=>` `x^2 -x - 2 = 0`

$\Delta = (-1)^2 - 4(-2) = 9 >0$ 

Có: 

`x_1` = $\dfrac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ = $\dfrac{1+\sqrt{9}}{2}$ = $\dfrac{1+3}{2}$ = $\dfrac{4}{2}$ = `2`

`x_2` = $\dfrac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ = $\dfrac{1-\sqrt{9}}{2}$ = $\dfrac{1-3}{2}$ = $\dfrac{-2}{2}$ = `-1`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=2^2=4 \Rightarrow C(2;4) \\y=(-1)^2 = 1 \Rightarrow D(-1;1)\end{array} \right.\) 

$\\$

$\text{Vậy, tọa độ giao điểm của (d) và (P) là C(2;4) và D(-1;2).}$ 

$-----$ $\\$ $\color{#bb8aff}{K}\color{#ac9bfd}{e}\color{#9eacfc}{k}\color{#8fbefa}{o}\color{#80cff9}{m}\color{#72e0f7}{i}$