tính giá trị biểu thức
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
281
230
$(4-\sqrt[]{15})(\sqrt[]{10}+\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(4\sqrt[]{10}+4\sqrt[]{6}-\sqrt[]{15}.\sqrt[]{10}-\sqrt[]{15}.\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(4\sqrt[]{10}+4\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{6}-3\sqrt[]{10})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(\sqrt[]{10}-\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $\sqrt[]{10}.\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}-\sqrt[]{6}.\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $\sqrt[]{40+10\sqrt[]{15}}-\sqrt[]{24+6\sqrt[]{15}}$
= $\sqrt[]{15+2.5.\sqrt[]{15}+25}-\sqrt[]{15+2.3.\sqrt[]{15}+9}$
= $\sqrt[]{(\sqrt[]{15}+5)^2}-\sqrt[]{(\sqrt[]{15}+3)^2}$
= $|\sqrt[]{15}+5|-|\sqrt[]{15}+3|$
= $\sqrt[]{15}+5-\sqrt[]{15}-3$
= $2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
18438
12741
Đáp án:
`2`
Giải thích các bước giải:
`(4-\sqrt{15}).(\sqrt{10}+\sqrt{6}).\sqrt{4+\sqrt{15}}`
`=\sqrt{2}.(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(4-\sqrt{15}).\sqrt{4+\sqrt{15}}`
`=(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(4-\sqrt{15}).\sqrt{2.(4+\sqrt{15})}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{8+2\sqrt{15}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{5+2\sqrt{15}+3}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).|\sqrt{5}+\sqrt{3}|`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(\sqrt{5}+\sqrt{3})`
`=(4-\sqrt{15}).(8+2\sqrt{15})`
`=2.(4-\sqrt{15}).(4+\sqrt{15})`
`=2.[4^{2}-(\sqrt{15})^{2}]`
`=2.(16-15)`
`=2.1`
`=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin