Tính: (4 – V15)(V10 +vô Vật V15
+
- câu hỏi 7058048

Question

tính giá trị biểu thức

fanblackpink191 · Answer

$(4-\sqrt[]{15})(\sqrt[]{10}+\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(4\sqrt[]{10}+4\sqrt[]{6}-\sqrt[]{15}.\sqrt[]{10}-\sqrt[]{15}.\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(4\sqrt[]{10}+4\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{6}-3\sqrt[]{10})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
= $(\sqrt[]{10}-\sqrt[]{6})$$\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
=  $\sqrt[]{10}.\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}-\sqrt[]{6}.\sqrt[]{4+\sqrt[]{15}}$
=  $\sqrt[]{40+10\sqrt[]{15}}-\sqrt[]{24+6\sqrt[]{15}}$
=  $\sqrt[]{15+2.5.\sqrt[]{15}+25}-\sqrt[]{15+2.3.\sqrt[]{15}+9}$
= $\sqrt[]{(\sqrt[]{15}+5)^2}-\sqrt[]{(\sqrt[]{15}+3)^2}$  
= $|\sqrt[]{15}+5|-|\sqrt[]{15}+3|$ 
= $\sqrt[]{15}+5-\sqrt[]{15}-3$ 
= $2$

DYNAMONSWORLD · Answer

Đáp án:
 `2`
Giải thích các bước giải:
 `(4-\sqrt{15}).(\sqrt{10}+\sqrt{6}).\sqrt{4+\sqrt{15}}`
`=\sqrt{2}.(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(4-\sqrt{15}).\sqrt{4+\sqrt{15}}`
`=(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(4-\sqrt{15}).\sqrt{2.(4+\sqrt{15})}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{8+2\sqrt{15}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{5+2\sqrt{15}+3}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).|\sqrt{5}+\sqrt{3}|`
`=(4-\sqrt{15}).(\sqrt{5}+\sqrt{3}).(\sqrt{5}+\sqrt{3})`
`=(4-\sqrt{15}).(8+2\sqrt{15})`
`=2.(4-\sqrt{15}).(4+\sqrt{15})`
`=2.[4^{2}-(\sqrt{15})^{2}]`
`=2.(16-15)`
`=2.1`
`=2`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

tính giá trị biểu thức

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

tính giá trị biểu thức

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?