giúp mình với diiiiiiii

Đáp án:

Bài `1`:

`1)` Thay `x = 4 => sqrt{x} = 2` vào biểu thức `A` , ta được:

`A = (4 - 2 + 3)/(2 + 1)` 

   ` = 5/3`

Vậy `A = 5/3` tại `x = 4`

`2) B = (sqrt{x})/(sqrt{x}-1) + 1/(sqrt{x}+1) + (sqrt{x}+1)/(1-x)`

ĐK : `x \ge 0 ; x \ne 1`

      ` = (sqrt{x})/(sqrt{x}-1)+1/(sqrt{x}+1)-(sqrt{x}+1)/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`

      ` = ( sqrt{x}(sqrt{x} + 1) + sqrt{x} - 1 - sqrt{x} - 1)/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`

      ` = (x + sqrt{x} - 2)/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`

      ` = ((sqrt{x}+2)(sqrt{x}-1))/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`

      ` = (sqrt{x}+2)/(sqrt{x}+1)`

Vậy `B = (sqrt{x}+2)/(sqrt{x}+1)` với `x \ge 0 ; x\ne 1`

`3)` Xét hiệu `A - B`

` = (x - sqrt{x} + 3)/(sqrt{x} + 1) - (sqrt{x} + 2)/(sqrt{x}+1)`

` = (x - 2sqrt{x}  +1)/(sqrt{x}+1)`

` =  ( (sqrt{x}-1)^2)/(sqrt{x}+1)`

Vì `sqrt{x} + 1 \ge 1` với mọi `x \ge 0`

`(sqrt{x} - 1)^2 > 0` với mọi `x \ne 1`

`=> ( (sqrt{x}-1)^2)/(sqrt{x} + 1) > 0` với mọi `x \ge 0 ; x \ne 1`

`=> A - B > 0`

`=> A > B`

`=> đpcm`