Cho mạch điện như hình vẽ: R = 4 , R2 là bóng đèn (9V-9W), R3=10
R1//(R2 nt R3)
điện thế đặt vào hai đầu mạch là U = 12 V.
c. Thay bóng đèn R2 bằng điện trở R2'. Tìm R2' để công suất tỏa nhiệt rên R2' cực đại. Tìm công suất cực đại đó.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a) Đèn sáng yếu
b) \(3\Omega \)
c) \({R_2}' = 10\Omega \)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{R_2} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{9^2}}}{9} = 9\Omega \\
{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 9 + 10 = 19\Omega \\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_{23}}}} = \dfrac{{12}}{{19}}A\\
{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{9}{9} = 1A
\end{array}\)
Do \({I_2} < {I_{dm}} \Rightarrow \) đèn sáng yếu hơn bình thường.
b) Để đèn sáng bình thường:
\(\begin{array}{l}
{R_2} + {R_3}' = \dfrac{U}{{{I_{dm}}}} \Rightarrow 9 + {R_3}' = \dfrac{{12}}{1}\\
\Rightarrow {R_3}' = 3\Omega
\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{P_2} = {\left( {{I_2}'} \right)^2}{R_2}' = {\left( {\dfrac{{12}}{{{R_2}' + 10}}} \right)^2}.{R_2}'\\
\Rightarrow {P_2} = \dfrac{{144}}{{{{\left( {{R_2}' + 10} \right)}^2}}}.{R_2}'
\end{array}\)
Áp dụng BĐT Cô si:
\(\begin{array}{l}
{\left( {{R_2}' + 10} \right)^2} \ge 4{R_2}'.10 = 40{R_2}'\\
\Rightarrow {P_2} \le \dfrac{{144{R_2}'}}{{40{R_2}'}} = 3,6W
\end{array}\)
Dấu = xảy ra khi: \({R_2}' = 10\Omega \)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin