một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm , A nằm trên trục chính cách thấu kính 2 vị trí là 14 cm và 10cm
a) dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính
b) tính khoảng cách tử ảnh đến thấu kính trong 2 trường hợp và độ cao của ảnh
giúp với
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
\(OA' = 84cm\)
Giải thích các bước giải:
a) Hình vẽ
b) Trường hợp d = 14cm:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{14}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
\Rightarrow \dfrac{{14}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 84cm
\end{array}\)
Trường hợp d = 10cn:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}}\\
\Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}} \Rightarrow OA' = 60cm
\end{array}\)
Do chưa biết độ cao vật nên không tính được độ cao ảnh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
a, TH1: `d=14cm`
`d/f=14/12=7/6`
`=>` OA=7 ô li
OF=6 ô li
TH2: `d=10cm`
`d/f=10/12=5/6`
`=>` OA=5 ô li
OF=6 ô li
b, TH1: `d=14cm`
Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:
`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}` `(1)`
Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:
`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`
Mà OI=AB
`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}` `(2)`
`(1)(2).` Ta có:
`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`
`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`
`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`
`=>` `14(OA'-12)=12OA'`
`=>` `OA'=84cm`
TH1: `d=10cm`
Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:
`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}` `(1)`
Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:
`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`
Mà OI=AB
`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}` `(2)`
`(1)(2).` Ta có:
`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`
`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`
`=>` `OA(OA'+OF')=OA'.OF'`
`=>` `14(OA'+12)=12OA'`
`=>` `OA'=60cm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin