làm hộ minhf câu b c gsha

a) Từ `a - b = 12 - c => a - b + c = 12`

Thay `x = -1` vào `A(x)`, ta được:

`A(-1) = a*(-1)^2 + b*(-1) + c`

`= a - b + c`

`= 12`

Vậy `A(-1) = 12`

b) Thay `x = 0` vào `A(x)`, ta được:

`A(0) = a*0^2 + b*0 + c`

`= c = 1`

`=> c = 1`

Thay `x = 1` vào `A(1)`, ta được:

`A(1) = a*1^2 + b*1 + c`

`= a + b + c = 0`

`=> a + b = -c`

Mặt khác, ta có:

`a - b + c = 12`

`a - b - (-c) = 12`

`a - b - (a+b) = 12`

`a - b - a - b = 12`

`-2b = 12`

`b = -6`

Từ `a + b = - c => a = -c - b = -1 - (-6) = 5`

Vậy `a = 5; b = -6; c = 1`

c) Thay `x = 2` vào `A(x)`, ta được:

`A(2) = a*2^2 + b*2 + c`

`= 4a + 2b + c  (1)`

Thay `x = -2` vào `A(x)`, ta được:

`A(-2) = a*(-2)^2 + b*(-2) + c`

`= 4a - 2b + c  (2)`

Cộng theo vế của `(1)` và `(2)`, ta được:

`A(2) + A(-2) = 4a + 2b + c + 4a - 2b + c`

`= 8b + 2c`

`= 0`

`=> A(2) = -A(-2)`

Từ đó ta có:

`A(2) * A(-2) = -A(-2) *A(-2) = -A(-2)^2 <=0`

Vậy `A(2) * A(-2) <=0` (đpcm)

`color{cyan}{-NeverGiveUp-}`