Đáp án:

 \(37,5W\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_N} = \dfrac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \dfrac{{2R}}{{R + 2}}\\
I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{15}}{{\dfrac{{2R}}{{R + 2}} + 1}} = \dfrac{{15\left( {R + 2} \right)}}{{3R + 2}}\\
{I_R} = \dfrac{{{R_1}}}{{R + {R_1}}}.I = \dfrac{2}{{R + 2}}.\dfrac{{15\left( {R + 2} \right)}}{{3R + 2}}\\
 \Rightarrow {I_R} = \dfrac{{30}}{{3R + 2}}\\
{P_R} = I_R^2R = {\left( {\dfrac{{30}}{{3R + 2}}} \right)^2}.R
\end{array}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si: 

\(\begin{array}{l}
{\left( {3R + 2} \right)^2} \ge 4.3R.2 = 24R\\
 \Rightarrow {P_R} \le \dfrac{{{{30}^2}}}{{24R}}.R = 37,5W
\end{array}\)