Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;0), B(-7;3) và có tâm thuộc đường thẳng d: x-2y+3=0. Viết phương trình đường tròn (C)

Question

Kaitokid208 · Answer

Đáp án:
`(x + 3)^2 + y^2 = 25`
Giải thích các bước giải:
 Gọi `I` là tâm đường tròn `(C)`
`I \in (d) => I(2t - 3 ; t)`
`vec{AI} (2t - 5 ; t)`
`vec{BI} (2t + 4 ; t - 3)`
Vì `AI = BI = R`
`=> (2t-5)^2 + t^2 = (2t+4)^2 + (t-3)^2`
`=> 5t^2 - 20t + 25 = 5t^2 + 10t + 25`
`=> -30t = 0`
`=> t = 0`
`=> I(-3;0)`
`=> AI = sqrt{5^2 + 0^2} = 5`
`=>` Phương trình đường tròn:
`(x + 3)^2 + y^2 = 25`

StarBby1123 · Answer

Gọi `(C):(x-a)^2+(y-b)^2=R^2` với tâm `I(a;b)` , bán kính `R`
`+)` `(C)` đi qua hai điểm `A(2;0)` và `B(-7;3)`
`=>IA=IB=R`
`=>IA^2=IB^2`
`=>(2-a)^2+b^2=(-7-a)^2+(3-b)^2`
`a^2-4a+4+b^2=a^2+14a+49+b^2-6b+9`
`18a-6b=-54` (1)
`+)` Vì `I\ind:x-2y+3=0`
`=>a-2b=-3` (2)
(1)(2) `=>{(a=-3),(b=0):}` 
`=>R^2=IA^2=(2+3)^2+0^2=25`
Vậy `(C):(x+3)^2+y^2=25`
`#td`

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;0), B(-7;3) và có tâm thuộc đường thẳng d: x-2y+3=0. Viết phương trình đường tròn (C)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;0), B(-7;3) và có tâm thuộc đường thẳng d: x-2y+3=0. Viết phương trình đường tròn (C)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?