Đáp án:

 $v_1 = 10 (km/h), v_2 = 2 (km/h)$

Giải thích các bước giải:

       `S_1 = 24 (km)`

       `t = 5 (h)`

       `S_2 = 8 (km)`

Gọi vận tốc của thuyền máy và vận tốc của dòng nước lần lượt là $v_1 ,v_2 (km/h)$ 

Thời gian thuyền máy đi từ `M` đến `N` và đi từ `N` đến `M` lần lượt là:

       `t_1 = S_1/[v_1+ v_2] = 24/[v_1 + v_2] (h)`

       `t_2 = S1/[v_1 -v_2] = 24/[v_1- v_2] (h)`

Ta có:

       `t = t_1 + t_2`

`<=> 5 = 24/[v_1 + v_2] + 24/[v_1 - v_2]`

`<=> 5 = [24.2v_1]/[v_1^2 - v_2^2]`

`<=> v_1^ 2- v_2^2 = 9,6 v_1`

`<=> v_1 - v_2 = [9,6v_1]/[v_1 + v_2]`

Khi thuyền máy quay lại thì gặp bè tại `C`, thời điểm gặp cách thời điểm rời bến là:

       `t_3 = S_2/v_2 = 8/v_2 (h)`

Thời gian thuyền máy đi từ `C` về `M` là:

       `t_4 = t - t_3 = 5 - 8/v_2 (h)`

`to S_[MC] = (v_1 - v_2) t_4 = 8 (km)`

`to (v_1 - v_2) . (5 - 8/v_2) = 8`

`to 5v_1 - 5v_2 - [8v_1]/v_2 + 8 = 8`

`to 5v_1 - 5v_2 = [8v_1]/v_2`

`to 5. [9,6 v_1]/[v_1 + v_2] = [8v_1]/v_2`

`to 6/[v_1 + v_2] = 1/v_2`

`to v_1 = 5v_2`

Vì `v_1^2 -v_2^2 = 9,6 v_1`

`<=> (5v_2)^2 - v_2^2 = 9,6.5v_2`

`<=> 24v_2^2 = 48v_2`

`<=> v_2 = 2` $(km/h)$

`to v_1 = 5.2 = 10` $(km/h)$