1 vật có khối lượng m=50g gắn vào đầu 1 lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài L0 = 30cm độ cứng k=3N/cm, ngta vật và lò xo quay đều trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo. Tính số vòng quay trong 1 phút để lò xo dãn ra 1 đoạn x= 5cm?? Cảm ơn nhiều ;-)

Đáp án:

\(N = 22,8\) vòng.

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
m = 50g = 0,05kg\\
{l_0} = 30cm\\
k = 3\,N/cm\\
x = 5cm\\
t = 1p = 60s
\end{array} \right.\)

Lò xo dãn 5cm, vậy khoảng cách từ trục quay đến vật là:

\(R = {l_0} + x = 30 + 5 = 35cm\)

Khi vật và lò xo quay đều thì lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_{dh}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k.x = m{\omega ^2}R\\
 \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{{k.x}}{{m.R}}}  = \sqrt {\frac{{2.5}}{{0,05.35}}}  = \sqrt {\frac{{40}}{7}} rad/s
\end{array}\)

Tần số: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{\sqrt {\frac{{40}}{7}} }}{{2\pi }} = 0,38\,{\mkern 1mu} \left( {vong/s} \right)\)

Vậy số vòng quay trong 1 phút là: \(N = 60.0,38 = 22,8\) vòng