Đáp án:

 \({R_1} = 6\Omega \)

Giải thích các bước giải:

* Khi nối A, B với nguồn:

\(\begin{array}{l}
{R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{30}}{2} = 15\Omega \\
{I_4} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{30}}{{{R_4}}}\\
{U_2} = U - {U_3} = 120 - 30 = 90V\\
{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{90}}{{{R_2}}} = \dfrac{{90}}{{{R_4}}}\\
{I_2} = {I_3} + {I_4} \Rightarrow \dfrac{{90}}{{{R_4}}} = 2 + \dfrac{{30}}{{{R_4}}}\\
 \Rightarrow {R_4} = {R_2} = 30\Omega 
\end{array}\)

* Khi nối C, D với nguồn:

\(\begin{array}{l}
{U_2}' = U' - {U_1}' = 120 - 20 = 100V\\
{I_2}' = \dfrac{{{U_2}'}}{{{R_2}}} = \dfrac{{100}}{{30}} = \dfrac{{10}}{3}A\\
{R_1} = \dfrac{{{U_1}'}}{{{I_2}'}} = \dfrac{{20}}{{\dfrac{{10}}{3}}} = 6\Omega 
\end{array}\)