Hai xe có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg và m2 = 3kg lúc đầu giữ đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhờ lò xo bị nén. Khi đốt dây giữ lò xo thì lò xo bật ra giúp 2 xe chuyển động .Xe 1 chạy được quãng đường s1= 1,8m thì dừng.Hỏi xe 2 chạy được bao xa biết hệ số ma sát 2 xe với mặt phẳng nằm ngang là như nhau và tác dụng lực lên 2 xe là tức thời

Đáp án:

s2 = 0,2m

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của vật 1 là:

\[0 - {v_1}^2 = 2a{s_1} = 2.\left( { - \mu g} \right).{s_1} \Rightarrow {v_1} = \sqrt {2\mu g{s_1}} \]

Vì đây là hệ kín nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\[{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = 0 \Rightarrow {v_2} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}{v_1} = \frac{1}{3}\sqrt {2\mu g{s_1}} \]

Quãng đường vật 2 đi được là:

\[0 - {v_2}^2 = 2a{s_2} = 2.\left( { - \mu g} \right){s_2} \Rightarrow {s_2} = \frac{{{v_2}^2}}{{2\mu g}} = \frac{{\frac{1}{9}.2\mu g{s_1}}}{{2\mu g}} = \frac{{{s_1}}}{9} = \frac{{1,8}}{9} = 0,2m\]