Cho ba đa thức `P(x)=2x^3 + 8x^2 - 4`
`Q(x)=4x^4 + x^2 + 7`
và `G(x)=-x^4 - 2x^3 -2`.
C/m trong 3 đa thức t

Question

Cho ba đa thức `P(x)=2x^3 + 8x^2 - 4`
                          `Q(x)=4x^4 + x^2 + 7` 
                         và `G(x)=-x^4 - 2x^3 -2`.
C/m trong 3 đa thức trên tồn tại ít nhất 1 đa thức nhận giá trị dương.

maivu21 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
 Thay x=0 , ta được:
`P_((0))=2.0^{3}+8.0^{2}-4`
          `=2.0+8.0-4`
          `=-4`
`Q_((0))=4.0^{4}+0^{2}+7`
          `=4.0+0+7`
          `=7`
`G_((0))=-0^{4}-2.0^{3}-2`
          `=0+2.0-2`
          `=-2`
`⇒` Đa thức `Q_((x))` nhận giá trị dương khi `x=0`
Vậy trong 3 đa thức trên tồn tại ít nhất 1 đa thức nhận giá trị dương
`#maivu`

builaithienlam7a1 · Answer

Trong đa thức `Q(x)`, ta thấy:
`4x^4 >= 0 AA x`
`x^2 >= 0 AA x`
`=> 4x^4 + x^2 >= 0 AA x`
`=> 4x^4 + x^2 + 7 >=7 > 0`
Vậy đa thức `Q(x)` luôn cho ta giá trị dương với mọi `x`

Cho ba đa thức `P(x)=2x^3 + 8x^2 - 4`

`Q(x)=4x^4 + x^2 + 7`

và `G(x)=-x^4 - 2x^3 -2`.

C/m trong 3 đa thức trên tồn tại ít nhất 1 đa thức nhận giá trị dương.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho ba đa thức `P(x)=2x^3 + 8x^2 - 4` `Q(x)=4x^4 + x^2 + 7` và `G(x)=-x^4 - 2x^3 -2`. C/m trong 3 đa thức trên tồn tại ít nhất 1 đa thức nhận giá trị dương.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho ba đa thức `P(x)=2x^3 + 8x^2 - 4`

`Q(x)=4x^4 + x^2 + 7`

và `G(x)=-x^4 - 2x^3 -2`.

C/m trong 3 đa thức trên tồn tại ít nhất 1 đa thức nhận giá trị dương.