Đáp án:

$a)$ `15,53 (N)`

$b)$ `55,53 (N)`

$c)$ `25,53 (N)`

$d)$ `0,56 (Hz)`

Giải thích các bước giải:

       $f = 45 (vòng/phút) = 0,75 (Hz)$

Gia tốc hướng tâm của xô nước không đổi:

       `a_[ht] = omega^2 r = (2pi f)^2 r = 4pi^2 f^2 r` $(m/s^2)$

Gọi góc hợp bởi vecto có gốc từ tâm `O` tới xô nước với vecto phương thẳng đứng, hướng xuống dưới là `alpha`.

Áp dụng định luật II Newton:

       `veca = [vecT + vecP]/m`

`<=> vecT + vecP = mveca`

Theo phương song song với sợi dây:

       `T - P cos alpha = ma_[ht]`

`<=> T = mg cos alpha + m. 4pi^2 f^2 r`

$a)$

Khi xô nước đi qua điểm cao nhất: `alpha = 180^o`

`to T = 2.10.cos180^o + 2.4 pi^2 .0,75^2 .0,8 ≈ 15,53 (N)`

$b)$

Khi xô nước đi qua điểm cao nhất: `alpha = 0^o`

`to T = 2.10.cos0^o + 2.4 pi^2 .0,75^2 .0,8 ≈ 55,53 (N)`

$c)$

Khi xô nước đi qua điểm điểm cao hơn tâm quay và dây treo hợp với phương thẳng đứng `60^o`: `alpha = 180^o - 60^o = 120^o`

`to T = 2.10.cos120^o + 2.4 pi^2 .0,75^2 .0,8 ≈ 25,53 (N)`

$d)$

Để xô nước có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng thì lực căng dây khi đi qua vị trí cao nhất lớn hơn bằng `0`.

`to T = mg cos 180^o + m. 4pi^2 f^2 r \ge 0`

`to f \ge 1/[2pi] \sqrt[g/r] = 1/[2pi] \sqrt[10/[0,8]] ≈ 0,56 (Hz)`

Vậy tần số tối thiểu là khoảng `0,56Hz`.