Đáp án:

`a) \Delta CHA` $\backsim$ `\Delta CIH`

`(CH)/(CI) = (HA)/(HI)`

`b) \Delta BIC` $\backsim$ `\Delta AOH`

`c) AO ⊥ BI`

Giải thích các bước giải:

 Bài `3`:

`a)` Xét `\Delta CHA` và `\Delta CIH` có:

`hat{HCA}` : chung

`hat{CHA} = hat{CIH} = 90^o`

`=> \Delta CHA` $\backsim$ `\Delta CIH`

`=> (CH)/(HA) = (CI)/(IH)`

`=> (CH)/(CI) = (HA)/(HI)`

`b)` Xét `\Delta BIC` và `\Delta AOH` có:

`hat{AHO} = hat{BCI} (+ hat{HAC} = 90^o)`

`(CH)/(CI) = (HA)/(HI) => (HA)/(1/2 HI) = (2CH)/(CI) => (HA)/(OH) = (BC)/(CI)`

`=> \Delta BIC` $\backsim$ `\Delta AOH`

`c) => hat{IBC} = hat{OAH}`

Gọi giao điểm của BI và AH là K

Ta có : `hat{IBC} + hat{BKH} = 90^o` (2 góc phụ nhau)

  `=> hat{IBC} + hat{AKI} = 90^o` (2 góc đối đỉnh)

`=> hat{OAH} + hat{AKI} = 90^o`

`=> AO ⊥ BI`