Đáp án:

$a) 300$ và $1200 kg/m^3$

$b) 0,24 N$

Giải thích các bước giải:

         `V = 120 (cm^3) = 0,00012 (m^3)`

$a)$

Gọi khối lượng của quả cầu ở trên là `m (kg)`.

Khối lượng của quả cầu ở dưới là: `4m (kg)`

Lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên quả cầu ở trên, ở dưới lần lượt là:

         `F_[A1] = 10D . V/2 = 5DV = 5.1000.0,00012 = 0,6 (N)`

         `F_[A2] = 10D .V = 10.1000.0,00012 = 1,2 (N)`

Trọng lực tác dụng lên quả cầu ở trên, ở dưới lần lượt là:

         `P_1 = 10m (N)`

         `P_2 = 10.4m = 40m (N)`

Gọi lực căng dây giữa hai quả cầu là `T (N)`.

         `T_1 = T_2 = T`

Xét quả cầu ở trên chịu tác dụng của các lực cân bằng:

         `P_1 + T_1 = F_[A1]`

`to T = F_[A1] - P_1 = 0,6 - 10m (N)`

Xét quả cầu ở dưới chịu tác dụng của các lực cân bằng:

         `P_2 = T_ + F_[A2]`

`to T = P_2 - F_[A2]= 40m - 1,2 (N)`

Ta có:

         `T = 0,6 - 10m = 40m - 1,2`

`<=> m = 0,036 (kg)`

Khối lượng riêng của quả cầu ở trên, ở dưới lần lượt là:

         `D_1 = m/V = [0,036]/[0,00012] = 300` $(kg/m^3)$

         `D_2 = [2m]/V = [4.0,036]/[0,00012] = 1200` $(kg/m^3)$

$b)$

Lực căng của sợi dây là:

         `T = 0,6 - 10m = 0,6 - 10.0,036 = 0,24 (N)`