\(\left.\begin{matrix} BC\bot AB\\BC\bot SA \end{matrix}\right\}\Rightarrow BC\bot (SAB)\Rightarrow BC\bot SB\)

Mặt phẳng `(alpha)` qua `A` cắt `SB` tại `B'`

`=> AB'\bot SB`

Qua `B'` kẻ đường song song `BC`

Vì `BC\bot SB` suy ra đường thẳng trên vuông `SB`, hay giao điểm của nó với `SC` là `C'` cần tìm

\(\left.\begin{matrix}AD//BC//B'C'\\AD\cap AB'={A} \end{matrix}\right\}\Rightarrow AD\in (\alpha)\)

Hay `D' equiv D`

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{5}\\SB'.SB=SA^2\Rightarrow SB'=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\\\Rightarrow \dfrac{SB'}{SB}+\dfrac{SC'}{SC}+\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{\dfrac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{5}}+ \dfrac{\dfrac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{5}}+1=\dfrac{13}{5}\)