Cho ABC vuông tại A có AB= 6cm, BC= 10cm, AC= 8cm. Vẽ hình

a) So sánh các góc của ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ABC =ADC. Từ đó => CBD cân

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M, đường thẳng BM cắt cạnh DC tại H. Tính MC.

d) Chứng minh H là trung điểm của DC

a) ta có AB<AC<BC

      hay BCA<ABC<BAC

vậy BCA<ABC<BAC

b)+) xét tam giác ABC và tam giác ADC có

AD=AB(đề bài ra)

góc BAC=góc CAD=90

AC cạnh chung

do đó tam giác ABC= tam giác ADC(c-g-c)(đpcm)

⇒BC=CD(2 cạnh tương ứng)
⇒BCD cân tại C(đpcm)

c)xét tam giác BDC có

            DK là đường trung tuyến của BC

            AC là đường trung tuyến của BD

            mà DK cắt AC tại M 

⇒M là trọng tâm

⇒MC=2/3 AC ( tính chất trọng tâm trong tam giác)

⇒MC=2/3.8cm

⇒MC=16/3 cm

vậy MC=16/3 cm

d) ta có M là trọng tâm của tam giác BDC

⇒BH là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác BDC

⇒H là trung điểm DC(đpcm)