Đáp án:

a. Vectơ cường độ điện trường do điện tích `q_1` gây ra tại điểm `M` cách `A \ 6cm` có điểm đặt tại `M`, chiều hướng ra xa `q_1` và có độ lớn `2.10^7 \text{V/m}`

b. Cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại `C` có điểm đặt tại `C`, cùng chiều với `\vec{E_{1C}}` và có độ lớn `1,4.10^7 \text{V/m}`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = 8\muC = 8.10^-6C`
a. `MA = 6cm = 0,06m`
Độ lớn cường độ điện trường do điện tích `q_1` gây ra tại điểm `M`:
`E_{1M} = {k|q_1|}/{\epsilon_{kk}AM^2}={9.10^9 .|8.10^-6|}/{1.0,06^2}=2.10^7 (\text{V/m})`
Vì `q_1>0` vecto cường độ điện trường do điện tích `q_1` gây ra tại điểm `M` hướng ra xa `q_1`
Vậy vectơ cường độ điện trường do điện tích q1 gây ra tại điểm `M` cách `A \ 6cm` có điểm đặt tại `M`, chiều hướng ra xa `q_1` và có độ lớn `2.10^7 \text{V/m}`
b. `q_2 = 3\muC = 3.10^-6 C`
`AC = 15cm = 0,15m`
`BC =5cm = 0,05m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại điểm `C` lần lượt là:
`E_{1C} = {k|q_1|}/{\epsilon_{kk}AC^2}={9.10^9 .|8.10^-6|}/{1.0,15^2}=3,2.10^6 (\text{V/m})`
`E_{2C} = {k|q_2|}/{\epsilon_{kk}BC^2}={9.10^9 .|3.10^-6|}/{1.0,05^2}=1,08.10^7 (\text{V/m})`
Vecto cường độ điện trường tổng hợp tại `C`:
`\vec{E_C} = \vec{E_{1C}} + \vec{E_{2C}`
Mà `\vec{E_{1C}} \uparrow\uparrow \vec{E_{2C}}`
`=> E_C = E_{1C} + E_{2C} = 3,2.10^6 + 1,08.10^7 = 1,4.10^7 (\text{V/m})`
Vậy cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại `C` có điểm đặt tại `C`, cùng chiều với `\vec{E_{1C}}` và có độ lớn `1,4.10^7 \text{V/m}`