Đáp án:

Cường độ điện trường tại tâm của tam giác bằng `0`

Giải thích các bước giải:

Vì tam giác đều nên tâm `O` của tam giác chính là trọng tâm của tam giác
Giả sử cạnh của tam giác bằng `a`
`->` Độ dài đường trung tuyến của tam giác là `h = {a\sqrt3}/2`
`->` Khoảng cách từ ba điện tích đến tâm `O` của tam giác là:
`r_1 = r_2 = r_3 = 2/3 h = 2/3 . {a\sqrt3}/2 = {a\sqrt3}/3` (tính chất trọng tâm tam giác)
Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm `O` của tam giác:
`\vec{E_O} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + \vec{E_3}`
`= \vec{E_{12}} + \vec{E_3} `
Ta có: `\vec{E_12} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `{(E_1 = E_2 (\text{vì }r_1=r_2;|q_1|=|q_2|)),((\vec{E_1},\vec{E_2})=120^o):}`
`=> E_12 = 2E_1 cos``120^o/2 = E_1`
Vì `E_1 = E_2` nên `\vec{E_12}` là đường phân giác của góc `(\vec{E_1},\vec{E_2})`
Mà `\vec{E_3}` cũng là đường phân giác của góc `(\vec{E_1},\vec{E_2})`
Khi đó, như hình vẽ thì `\vec{E_12}` cùng phương, ngược chiều `\vec{E_3}`
Mà `E_{12} = E_1 = E_3` (`E_1=E_3` vì `r_1=r_3; |q_1| = |q_3|`)
`=> \vec{E_O} = \vec{E_{12}} + \vec{E_3} = \vec0`
Vậy cường độ điện trường tại tâm của tam giác bằng `0`