. Một vật có khối lượng 250g được thả rơi tự do từ độ cao 12m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Xác định

a. Động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí thả vật.

b. Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

c. Vị trí mà động năng của vật bằng 1/2 lần thế năng.

Đáp án:

a) \(30J\)

b) \(4\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\)

c) \(8m\)

Giải thích các bước giải:

a) Động năng tại vị trí thả là:

\({W_{{d_0}}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = 0J\)

Thế năng tại vị trí thả là:

\({W_{{t_0}}} = mg{h_0} = 0,25.10.12 = 30J\)

Cơ năng tại vị trí thả là:

\(W = {W_{{d_0}}} + {W_{{t_0}}} = 30J\)

b) Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{0,25}}}  = 4\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}{W_t} + {W_t} = \dfrac{3}{2}.mgh\\
 \Rightarrow 30 = \dfrac{3}{2}.0,25.10.h\\
 \Rightarrow h = 8m
\end{array}\)