Đáp án:

$a)$ `S_1 = 1,8 (km)`

$b)$ `S_2 =5,4 (km)`

$c)$ `t_3 = 7,2 (phút)`

Giải thích các bước giải:

        $v_1 = 9(km/h)$

        `t_1 = 12 (phút) = 0,2 (h)`

        `t_2 = 9 (phút) = 0,15 (h)`

$a)$

An lại gặp một xe buýt đi cùng chiều sau quãng đường ngắn nhất là:

        `S_1 = v_1 t_1 = 9.0,2 = 1,8 (km)`

$b)$

Gọi khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe buýt đi cùng chiều là `S_2 (km)`.

Tốc độ của mỗi xe buýt là $v_2 (km/h)$.

Ta có:

        `S_2 = v_2 t_2 = 0,15 v_2 (km)`

Khoảng thời gian giữa hai lần An gặp buýt liên tiếp là:

        `t_1 = S_2/[v_2 - v_1]`

`<=> S_2 = (v_2 - v_1) t_1`

`<=> 0,15v_2 =  (v_2 - 9).0,2`

`<=> v_2 = 36` $(km/h)$

`=> S_2 = 0,15v_2 = 0,15.36 = 5,4 (km)`

$c)$

Khoảng thời gian giữa hai lần An gặp buýt đi ngược chiều liên tiếp là:

        `t_3 = S_2/[v_2 + v_1] = [5,4]/[36 + 9] = 0,12 (h) = 7,2 (phút)`