Đáp án:

a. `S \approx 149,06 (m)`

b. Trong thực tế đường tránh này được rải cát và sỏi để tăng ma sát, giúp xe giảm tốc độ, dừng lại nhanh hơn và hạn chế thiệt hại với xe bị mất phanh khi lưu thông trên các đoạn đường đèo dốc. 

Giải thích các bước giải:

a. Chọn mốc thế năng tại điểm nối `2` dốc như hình.
Khi đó, lúc ô tô vừa đến dốc cứu nạn thì `Wt = 0` nên `W = Wđ_{max}` và ô tô có tốc độ `v = 100\text{km/h}= 100/{3,6}\text{m/s}`
Khi ô tô dừng lại thì `Wđ = 0` nên `W = Wt_{max}`
Giả sử ô tô đi được quãng đường là `S` trên đường cứu nạn thì dừng lại
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho ô tô:
`Wđ_{max} = Wt_{max}`
`<=> 1/2 m v^2 = mgh`
`<=> 1/2 v^2 = gh`
`<=> 1/2 v^2 = g.S.sin15^o`
`<=> S = {1/2 v^2}/{g.sin15^o} = {1/2 . (100/{3,6})^2}/{10.sin15^o}\approx 149,06 (m)`
Vậy xe phải chạy trên đường cứu nạn một đoạn tối thiểu `S \approx 149,06m` để dừng lại
b. Trong thực tế đường tránh này được rải cát và sỏi để tăng ma sát, giúp xe giảm tốc độ, dừng lại nhanh hơn và hạn chế thiệt hại với xe bị mất phanh khi lưu thông trên các đoạn đường đèo dốc.