Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 50m2 . Tính kích thước của khu vườn.

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là : x, y (m)

ĐK : x , y > 0

Nửa chu vi khu vườn = 50 ÷ 2 = 25 (m)

Nếu tăng chiều rộng thêm 10m thì chiều rộng mới là : y + 10 (m)

và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới là : x - 5 (m)

⇒ Diện tích mới là : (x - 5)(y + 10) = xy + 10x - 5y - 20 (m²)

diện tích tăng thêm 50m² ⇒     xy + 10x - 5y - 20 = 50 + xy 

                                                ⇔ 10x - 5y = 70

                                                ⇔ 5x - y = 14

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

$\left \{ {{x+y=25} \atop {5x-y=14}} \right.$

⇒ $\left \{ {{y=18,5(t/m)} \atop {x=6,5 (t/m)}} \right.$ 

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 6,5m và 18,5m