Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng .
a) Chứng minh rằng: CD vuông góc (SAD)
b) Gọi H là hình chiếu của A lên

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng  .
	a) Chứng minh rằng: CD vuông góc (SAD)
	b) Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB. Chứng minh AH vuông góc SC

Typhudiem343 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Bài 1:(Hình 1)
Ta có :SAB&#x005E;=SAC&#x005E;=SAD&#x005E;=90o&#x2192;SA&#x22A5;AB,SA&#x22A5;AD,SA&#x22A5;AC" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">ˆSAB=ˆSAC=ˆSAD=90o→SA⊥AB,SA⊥AD,SA⊥ACSAB^=SAC^=SAD^=90o→SA⊥AB,SA⊥AD,SA⊥AC
&#x2192;SA&#x22A5;(ABCD)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→SA⊥(ABCD)→SA⊥(ABCD)
Do AD//BC&#x2192;(SC,AD)&#x005E;=(SC,BC)&#x005E;=SCB&#x005E;" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">AD//BC→ˆ(SC,AD)=ˆ(SC,BC)=ˆSCBAD//BC→(SC,AD)^=(SC,BC)^=SCB^
&#x0394;SAB&#x22A5;A" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">ΔSAB⊥AΔSAB⊥A: SB2=SA2+AB2=32a2&#x2192;SB=a62" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">SB2=SA2+AB2=32a2→SB=a√62SB2=SA2+AB2=32a2→SB=a62
Do BC&#x22A5;AB,SA&#x22A5;(ABCD)&#x2192;SA&#x22A5;BC&#x2192;BC&#x22A5;(SAB)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">BC⊥AB,SA⊥(ABCD)→SA⊥BC→BC⊥(SAB)BC⊥AB,SA⊥(ABCD)→SA⊥BC→BC⊥(SAB)
&#x2192;BC&#x22A5;SB&#x2192;tan&#x2061;SCB&#x005E;=SBBC=62" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→BC⊥SB→tanˆSCB=SBBC=√62→BC⊥SB→tan⁡SCB^=SBBC=62
&#x2192;SCB&#x005E;=arctan&#x2061;62" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→ˆSCB=arctan√62

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng . a) Chứng minh rằng: CD vuông góc (SAD) b) Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB. Chứng minh AH vuông góc SC

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng . a) Chứng minh rằng: CD vuông góc (SAD) b) Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB. Chứng minh AH vuông góc SC

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?