`x^3 - x^2 - 3x + 2 = 0`

`(x^3 - 2x^2) + (x^2 - 2x) - (x - 2) = 0`

`x^2 (x-2) + x (x-2) - 1 (x-2) = 0`

`(x^2 + x - 1) (x - 2) = 0`

Suy ra: `x^2 + x - 1 = 0` hoặc `x - 2 = 0`

TH1: `x - 2 = 0`

`x = 2`

TH2: `x^2 + x - 1 = 0` (1)

Xét phương trình (1) có:

`Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5 > 0`

Suy ra: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt `x_1`; `x_2`

Khi đó:

`x_1 = (b + sqrt(Delta))/(2a) = (1 + sqrt(5))/(2.1) = (1+sqrt(5))/2`

`x_2 = (b - sqrt(Delta))/(2a) = (1 - sqrt(5))/(2.1) = (1-sqrt(5))/2`
Vậy, phương trình `x^3 - x^2 - 3x + 2 = 0` có ba nghiệm `x_1 = (1+sqrt(5))/2`; `x_2 = (1-sqrt(5))/2`; `x_3 = 2`

`***` Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

B1: Sử dụng máy tính để tìm ra các nghiệm hữu tỉ

B2: Nếu nghiệm của đa thức là `a` thì đa thức sẽ có một nhân tử là `(x-a)`