1: Hai người cùng xuất phát cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h. Coi chuyển động của hai xe là đều. a. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp nhau đó? b. Hỏi sau bao lâu hai người cách nhau 20km?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

s = AB = 60km

t₁ = t₂ = t

v₁ = 30km/h

v₂ = 10km/h

1. t = ? s₁ hoặc s₂ = ?
2. t = ? để Ds = 20km

Hướng dẫn

a) Gọi s₁, v₁, t₁ là quãng đường, vận tốc, thời gian xe máy đi từ A đến B. Gọi s₂, v₂, t₂là quãng đường, vận tốc, thời gian xe đạp đi từ B về . Gọi s là khoảng cách ban đầu của hai xe

+ Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t₁ = t₂ = t

+ Ta có: s₁ = v₁.t = 30t và s₂ = v₂.t = 10t

+ Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:

     s = s₁+ s_2=> s = v₁.t+v₂.t => 60 = 30t + 10t Þ t = 1,5h

+ Vậy sau 1,5h hai xe gặp nhau. Lúc đó quãng đường xe đi từ A đến B là:

    s₁ = 30t = 30.1,5= 45km

+ Quãng đường xe đi từ B đến A là: s₂ = 10t = 10. 1,5 = 15km

+ Vậy vị trí gặp nhau tại M cách A đoạn 45km hoặc cách B đoạn 15km

1. b) Gọi t là thời gian kể từ khi hai người xuất phát đến khi hai người cách nhau 20km. Gọi s₁ và s₂ lần lượt là quãng đường đi được của hai người đó.

TH1: Hai người cách nhau 20km trước khi gặp nhau

+ Quãng đường đi được của người xuất phát tại A: s₁ =30t (km)

+ Quãng đường đi được của người xuất phát tại B: s₂ =10t (km)

+ Khoảng cách hai người trước khi gặp nhau là: AB = s₁ + s₂ + (tam giác)s

          => 60 = 30t + 10t + 20 Þ t = 1h

TH2: Hai người cách nhau 20km sau khi gặp nhau

+ Quãng đường đi được của người xuất phát tại A: s₁ =30t (km)

+ Quãng đường đi được của người xuất phát tại B: s₂ =10t (km)

+ Khoảng cách hai người sau khi gặp nhau là: s₁ + s₂ - (tam giác)s = AB

          => 30t + 10t – 20 = 60  => t = 2h