Câu 1: Một người dùng đòn gánh dài 1,5 m, gánh một thúng ngô và một thúng lúa. Biết trọng lượng của thúng ngô là 200 N, trọng lượng của thúng lúa là 300 N.Tìm vị trí đặt vai và độ lớn lực đè lên vai người đó. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Câu 2: Một người dùng đòn gánh dài 1,2 m, gánh một thúng ngô và một thúng lúa. Biết vai người đó đặt cách đầu thúng ngô 48 cm và lực đè lên vai là 500 N. Tính trọng lượng của thúng ngô, thúng lúa.Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. (Giải chi tiết ạ)

Đáp án:

Câu 1: Đặt vai cách thúng ngô `0,9m`, cách thúng lúa `0,6m` và độ lớn lực đè lên vai người đó là `500N`.

Câu 2:`P_1 = 300 (N), P_2 = 200 (N)`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

        `l = 1,5 (m)`

        $P_1 = 200 (N)$

        $P_2 = 300 (N)$

Khoảng cách từ đầu thúng ngô và đầu thúng lúa đến vị trí đặt vai lần lượt là `d_1, d_2 (m)`

        `d_1 + d_2 = l = 1,5(m)`

Momen lực do trọng lực tác dụng lên thúng ngô và trọng lực tác dụng lên thúng lúa là:

        `M_1 = M_2`

`<=> P_1 d_1 = P_2 d_2`

`<=> 200d_1 = 300d_2`

`<=> d_1/3 = d_2/2 = [d_1 + d_2]/[3 + 2] = [1,5]/5 = 0,3`

`<=> d_1 = 0,9 (m)` và `d_2 = 0,6 (m)`

Độ lớn của lực đè lên vai người đó là:

        `F = P_1 + P_2 = 200 + 300 = 500 (N)`

Vậy đặt vai cách thúng ngô `0,9m`, cách thúng lúa `0,6m` và độ lớn lực đè lên vai người đó là `500N`.

Câu 2:

        `l = 1,2 (m) = 120 (cm)`

        `d_1 = 48 (cm)`

        `F = 500 (N)`

Khoảng cách từ đầu thúng lúa tới vị trí đặt vai là:

        `d_2 = l - d_1 = 120 - 48= 72 (cm)`

Gọi trọng lượng của thúng ngô, thúng lúa lần lượt là `P_1, P_2 (N)`.

        `F = P_1 + P_2 = 500 (N)`

Momen lực do trọng lực tác dụng lên thúng ngô và trọng lực tác dụng lên thúng lúa là:

        `M_1 = M_2`

`<=> P_1 d_1 = P_2 d_2`

`<=> P_1 .48 = P_2 .72`

`<=> P_1/3 = P_2/2 = [P_1 + P_2]/[3 + 2] = [500]/5 = 100`

`<=> P_1 = 300 (N), P_2 = 200 (N)`