Cho PT: `2x^2-5x-1=0` Ko giải PT, tính: `x_1^2+x_2^2`

`# Ly` 

              Xét pt `2x^2 - 5x -1=0` với `a=2; b=-5; c=-1`

`+)` Ta có:

       `Δ= b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4.2.(-1)= 25 + 8= 33 > 0`

               `⇒` Pt có `2` nghiệm phân biệt 

`+)` Theo Vi`-` ét, ta có:

         `{(x_1 + x_2 = -b/a= 5/2),(x_1 x_2 = c/a= -1/2):}`

`+)` Ta có:

      `x_1^2 + x_2^2`

`= x_1^2 + 2x_1 x_2 + x_2^2 - 2x_1 x_2`

`= (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2`

`= (5/2)^2 - 2. (-1/2)`

`= 25/4 + 1`

`= 29/4`