Một chất điểm chuyển động thẳng có tọa độ được cho bởi phương trình: x = 0,5t2 + 3t + 4, trong đó x tính bằng mét và t tính bằng giây. a. Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu và gia tốc chuyển động của chất điểm. b. Tính độ dịch chuyển của chất điểm lúc t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu t = 0). c. Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại. d. Tính quãng đường chất điểm đi được khi có vận tốc v = 1 m/s.

Phương trình chuyển động của chất điểm có dạng `x = x_0+v_0t+1/2at^2`
a. Ta có: `x = 0,5t^2+3t+4(m;s)`
-Tọa độ ban đầu của chất điểm: `x_0 = 4(m)`
-Vận tốc ban đầu của chất điểm: `v_0 = 3(\text{m/s})`
-Gia tốc chuyển động của chất điểm:
`1/2a = 0,5 => a = 1 (\text{m/}s^2)`
b. Độ dịch chuyển của chất điểm lúc `t=3s:`
`d = 0,5.3^2 +3.3+4 = 17,5(m)`
c. Đề sai
Do chất điểm có gia tốc `a=1\text{m/}s^2>0` nên chất điểm không dừng lại.
d. Đề sai
Quãng đường chất điểm đi được khi có vận tốc `1\text{m/s}`:
Ta có: `v^2-v_0^2 = 2aS`
`=> S = {v^2-v_0^2}/{2a} = {1^2-3^2}/{2.1}= -4` (vô lý)
Vì chất điểm đang chuyển động nhanh dần đều, mà `v_0=3\text{m/s}>v=1\text{m/s}` nên đề vô lý.