Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường.

Đáp án:

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức lượng nhiệt:

Q = m * c * ΔT

Trong đó:
Q là lượng nhiệt (Joule)
m là khối lượng (kg)
c là nhiệt dung riêng của nước (4.186 J/g°C)
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (°C)

Ta có thể tính được lượng nhiệt của từng phần nước:

Lượng nhiệt của nước ban đầu:
Q1 = 100 kg * 4.186 J/g°C * (60 - 45) °C

Lượng nhiệt của nước nóng:
Q2 = 20 kg/min * 4.186 J/g°C * (70 - 45) °C * t

Lượng nhiệt của nước lạnh:
Q3 = 20 kg/min * 4.186 J/g°C * (10 - 45) °C * t

Tổng lượng nhiệt của hệ thống sau thời gian t:
Q1 + Q2 + Q3 = 0

Thay các giá trị vào và giải phương trình, ta sẽ tìm được thời gian t mà thu được nước có nhiệt độ 45°C.

Lưu ý: Trong bài toán này, ta đã bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường, do đó kết quả chỉ là ước lượng.