Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt-π/4) (cm). a. Hãy cho biết biên độ, chu kì, pha ban đầu và li độ tại thời điểm t = 3,5 s. b. Xác định quãng đường nhất mà vật đi được trong thời gian 0,25 s.

Phương trình dao động điều hòa có dạng:
`x = Acos(\omegat + \varphi_0)`
a. Ta có: `x = 5cos(2pit - pi/4) (cm)`
- Biên độ: `A = 5 (cm)`
- Tần số góc: `\omega = 2pi(\text{rad/s})`
- Chu kì: `T = {2pi}/\omega = {2pi}/{2pi} = 1 (s)`
- Pha ban đầu: `\varphi_0 = -pi/4 (rad)`
- Li độ của vật tại thời điểm `t = 3,5s`:
`x = 5cos(2pi. 3,5 - pi/4) = {-5\sqrt2}/2 (cm)`
b. Ban đầu vật ở vị trí:
`x_0 = 5cos(2pi.0 - pi/4) = {5\sqrt2}/2(cm) = {A\sqrt2}/2`
Vì `\varphi_0 = -pi/4(rad)<0` nên ban đầu vật ở `{A\sqrt2}/2` theo chiều dương.
`t = 0,25(s)`
Ta có: `t/T = {0,25}/1 = 1/4`
`=> t = T/4 = T/8 + T/8`
Vật sẽ đi từ `{A\sqrt2}/2` theo chiều dương đến biên dương trong vòng `T/8` (quãng đường đi được là `A - {A\sqrt2}/2`), rồi đi từ biên dương đến `{A\sqrt2}/2` theo chiều âm trong vòng `T/8` (quãng đường đi được là `A - {A\sqrt2}/2`)
Quãng đường vật đi được trong `0,25s` đầu là:
`S = A - {A\sqrt2}/2 + A - {A\sqrt2}/2 = 2A - A\sqrt2`
`= 2.5 - 5\sqrt2 \approx 2,93 (cm)`