1 đoàn tàu đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s^2. Chiều dài dốc là 400m a) Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hết dốc b) đoàn tàu chuyển động với lực phát động 6000N, chịu lực cản 1000N. Tính khối lượng của đoàn tàu

a) Để tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hết dốc, ta sử dụng các công thức vận tốc và quãng đường trong chuyển động đều:

Vận tốc cuối cùng (v) = vận tốc ban đầu (u) + gia tốc (a) * thời gian (t)

Quãng đường (s) = vận tốc ban đầu (u) * thời gian (t) + 0.5 * gia tốc (a) * thời gian (t)^2

Vận tốc ban đầu (u) = 18 km/h = 18 * 1000 / 3600 m/s = 5 m/s

Gia tốc (a) = 0.5 m/s^2

Chiều dài dốc (s) = 400 m

Đầu tiên, ta tính thời gian (t) khi tàu xuống hết dốc bằng công thức:

s = u * t + 0.5 * a * t^2

400 = 5 * t + 0.5 * 0.5 * t^2

0.25 * t^2 + 5 * t - 400 = 0

Giải phương trình trên, ta có t 15.32 s (kết quả dương)

Tiếp theo, ta tính vận tốc cuối cùng (v) bằng công thức:

v = u + a * t

v = 5 + 0.5 * 15.32

v 12.66 m/s

Vậy, vận tốc của tàu ở cuối dốc là khoảng 12.66 m/s và thời gian khi tàu xuống hết dốc là khoảng 15.32 giây.

b) Để tính khối lượng của đoàn tàu, ta sử dụng công thức:

Lực phát động (F) = khối lượng (m) * gia tốc (a)

Lực cản (F') = khối lượng (m) * gia tốc cản (a')

Trong trường hợp này, F = 6000 N và F' = 1000 N.

Từ đó, ta có phương trình:

F - F' = m * a

6000 - 1000 = m * 0.5

5000 = m * 0.5

m = 5000 / 0.5

m = 10000 kg

Vậy, khối lượng của đoàn tàu là 10000 kg.