Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với 2 khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a=2mm. khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa hai khe với màn quan sát là D=1.2m. Khe sáng hẹp phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc màu đỏ λ1 = 0,66µm và màu lục λ2 = 0,55 μm. a. Tính khoảng vân của hai ánh sáng màu đỏ và màu lục. b. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm.

`a = 2mm; D = 1,2m; \lambda_1 = 0,66\mum; \lambda_2 = 0,55\mum`
a. Khoảng vân của bức xạ đơn sắc màu đỏ:
`i_1 = {\lambda_1.D}/a = {0,66 . 1,2}/{2} = 0,396 (mm)`
Khoảng vân của bức xạ đơn sắc màu lục:
`i_2 = {\lambda_2.D}/a = {0,55 . 1,2}/2 = 0,33 (mm)`
b. Khi hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau thì:
`x_1 = x_2`
`<=> k_1i_1 = k_2i_2`
`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = {0,33}/{0,396} = 5/6 = {5n}/{6n}` với `n in Z; n \ne0`
`=>` Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:
`x_n = 5ni_1 = 5n. 0,396 = 1,98n (mm)`
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm:
`d = x_{n+1} - x_n= 1,98.(n+1) - 1,98n = 1,98 (mm)`