Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Thời gian vật rơi trong nửa quãng đường đầu dài hơn thời gian vật rơi trong nửa quãng đường sau 1s. Tính độ cao h.

Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu là:

`t_1=\sqrt{(2h_1)/g}=\sqrt{(2.h/2)/g}=\sqrt{h/g}\ (s)`

Thời gian vật rơi nửa quãng đường sau là:

`t_2=t-t_1=\sqrt{(2h)/g}-\sqrt{h/g}\ (s)`

Vì thời gian vật rơi trong nửa quãng đường đầu dài hơn thời gian vật rơi trong nửa quãng đường sau `1s` nên ta được phương trình:

`\sqrt{h/g}-\sqrt{(2h)/g}+\sqrt{h/g}=1`

`<=> \sqrt{h/10}-\sqrt{(2h)/10}+\sqrt{h/10}=1`

Giải phương trình ta có: `h ~~ 29,1\ (m)`