Cùng một lúc, từ cùng một điểm 0, hai vật được ném ngang theo hai hướng ngược nhau với vận tốc ban đầu lần lượt là v01 = 30m/s và v02 = 40m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Cho biết ngay trước khi chạm đất, vecto vận tốc của hai vật vuông góc với nhau. Tính độ cao so với mặt đất của điểm 0?

Đáp án:

\(60\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\tan {\alpha _1} = \dfrac{{gt}}{{{v_{01}}}} = \dfrac{{10t}}{{30}} = \dfrac{t}{3}\\
\tan {\alpha _2} = \dfrac{{gt}}{{{v_{02}}}} = \dfrac{{10t}}{{40}} = \dfrac{t}{4}\\
\tan {\alpha _1}.\tan {\alpha _2} = \dfrac{t}{3}.\dfrac{t}{4} = \dfrac{{{t^2}}}{{12}} = 1\\
 \Rightarrow t = 2\sqrt 3 \left( s \right)
\end{array}\)

Độ cao của điểm O là:

\(H = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 60\left( m \right)\)