Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha$ = 30 .Dặt một vật có khối lượng 6kg rồi tác dụng một lực là 48N song song với mặt phẳng nghiêng làm cho vật chuyển động đi lên nhanh dần đều, biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3.

Giả sử `g = 10\text{m/}s^2`
`F_k  = 48N; \mu = 0,3; m =6kg`
a) Áp dụng định luật II Newton cho vật:
`\vecP + \vecN + \vec{F_k} + \vec{F_{ms}} = m\veca` (1)
Chiếu (1) lên trục Oy:
`N - P_{y} = 0 => N = P_y = mg.cos30^o = 6.10.cos30^o = 30\sqrt3 (N)`
Chiếu (1) lên trục Ox:
`F_k - F_{ms} - P_{x} = ma`
`<=> 48 - \mu.N - mg.sin30^o = ma`
`<=> 48 - 0,3. 30\sqrt3 - 6.10.sin30^o = 6a`
`<=> 48 - 9\sqrt3 - 30 = 6a`
`<=> a = {18-9\sqrt3}/{6} = {6-3\sqrt3}/{2} (\text{m/}s^2)`
b) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2:
`S = S_{2s} - S_{1s} = 1/2a.2^2 - 1/2a.1^2 = 1/2a.(2^2-1)`
`= 1/2 . {6-3\sqrt3}/{2}.3 = {18-9\sqrt3}/{4} \approx0,603 (m)`
c) `l = 3m`
Vận tốc khi vật tới đỉnh mặt phẳng nghiêng:
`v^2 - v_0^2 = 2a.l`
`<=> v^2 - 0^2 = 2.{6-3\sqrt3}/2 . 3`
`<=> v \approx 1,55 (\text{m/s})`
Thời gian vật đi tới đỉnh mặt phẳng nghiêng:
Ta có: `l = v_0t + 1/2at^2`
`<=> 3 = 0 + 1/2 . {6-3\sqrt3}/{2} . t^2`
`<=> t \approx 3,86 (s)`