Một đầu tàu hỏa có lực kéo 500000N kéo một đoàn tàu, có tổng khối lượng 200 tấn, hệ số ma sát lăn giữa đoàn tàu và mặt đường là 0,01 , cho g = 10m/s^2 . A. Tính tgian khi đoàn tàu rời bến đến kgi đạt 40km/h. B. Tính quãng đường đoàn tàu đi đươc sau khi đạt vận tốc 70km/h

`F_k = 500000(N); m = 200` tấn `= 200000kg; \mu = 0,01`
`v_1 = 40\text{km/h} = 100/9 (\text{m/s})`
a. Áp dụng định luật II Newton cho tàu hỏa:
`\vecP + \vecN + \vec{F_{ms}} + \vec{F_{k}} = m\veca` (1)
Chiếu (1) lên trục Oy:
`N - P = 0 => N = P = mg = 200000.10 = 2000000 (N)`
Chiếu (1) lên trục Ox:
`F_{k} - F_{ms} = ma`
`<=> 500000 - \mu.N = 200000.a`
`<=> 500000 - 0,01.2000000 = 200000.a`
`<=> a = 2,4 (\text{m/}s^2)`
Thời gian khi đoàn tàu rời bến đến khi đạt vận tốc `40\text{km/h}`:
Ta có: `v = v_0 + at`
`100/9 = 0 + 2,4.t`
`<=> t = 125/27 \approx 4,63 (s)`
b. `v_2 = 70\text{km/h} = 175/9 (\text{m/s})`
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khi đạt vận tốc `70\text{km/h}`:
Ta có: `v_2^2-v_0^2 = 2aS`
`<=> (175/9)^2 - 0^2 = 2.2,4.S`
`<=> S \approx 78,77 (m)`