Một dây đàn đang có sóng dừng ổn định với một bó sóng. Để trên dây có bốn bó sóng thì tần số f của các phần tử trên dây phải tăng hay giảm bao nhiêu lần so với ban đầu? Tốc độ sóng trên dây không thay đổi

Đáp án:

Tần số của các phần tử trên dây tăng 4 lần so với ban đầu.

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của sợi dây là `l `.

Tốc độ truyền sóng trên dây là $v$.

Tần số của các phần tử trên dây ban đầu và sau khi thay đổi lần lượt `f_1, f_2`.

Độ dài bước sóng ban đầu là `\lambda_1`.

Ban đầu sợi dây ổn định với một bó sóng, ta có:

     `l = 1. \lambda_1/2`

`<=> \lambda_1 = 2l`

Khi sợi dây có 4 bó sóng, độ dài bước sóng lúc đó là `\lambda_2`.

     `l = 4. \lambda_2/2 = 2\lambda_2`

`<=> \lambda_2 = l/2`

Ta có:

     `\lambda_1/\lambda_2 = [2l]/[l/2]`

`<=> [v/f_1]/[v/f_2] = 4`

`<=> f_2/f_1  = 4`

`to` Tần số của các phần tử trên dây tăng 4 lần so với ban đầu.