Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 52m, chiều rộng là 36m. Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án: `4m`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `(m)` `(x>0)` là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

Vì đám đất được chia ra thành những khoảng vuông bằng nhau nên:

`52` chia hết cho `x`

`36` chia hết cho `x`

mà `x` cần tìm phải là số lớn nhất

`⇒ x = ƯCLN(36;52)`

Ta có:

`36 = 2^2 . 3^2`

`52 = 2^2 .13`

`⇒ x = ƯCLN(36;52) = 2^2 = 4m`