quả cầu khối lượng 100g treo ở đầu 1 sợi dây trong một toa tàu chuyển động ngang với gia tốc a . dây treo 1 gốc 30 độ so với phương thẳng đứng. tìm a và lực căng của dây

$m=100~g=0,1~kg$

$g=10~m/s^2$

$\alpha=30^o$

Chọn hệ quy chiếu gắn với toa tàu.

Theo định luật $II$ Newton, ta có:

$\overset{\longrightarrow}{P}+\overset{\longrightarrow}{T}+\overset{\longrightarrow}{F_{qt}}=\overset{\longrightarrow}{0}~^{(1)}$

Chiếu $^{(1)}$ lên $Oy$:

      $P-T\cos\alpha=0$

$\Leftrightarrow T=\dfrac{mg}{\cos\alpha}=\dfrac{0,1\cdot10}{\cos30^o}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}~(N)$

Chiếu  $^{(1)}$ lên $Ox$:

      $-F_{qt}+T\sin\alpha=0$

$\Leftrightarrow -ma+T\sin\alpha=0$

$\Leftrightarrow a=\dfrac{T\sin\alpha}{m}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\cdot\sin30^o}{0,1}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}~(m/s^2)$

Vậy $a=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}~m/s^2$, độ lớn của lực căng dây là $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}~N$.