Một khối hình chữ nhật có cạnh a = 10 cm B = 25 cm C = 20 cm

1) Tính thể tích

2) Hình hộp chữ nhật được làm bằng sắt tính khối lượng và trọng lượng của khối vật đó

3) Bây giờ người ta khoét lỗ trên khối hộp có thể tích là 2 dm khối rồi nhét đầy vào đó một chất có khối lượng riêng là 2500 kg/m³. Tính khối lượng riêng của khối hộp

4). Nếu thỏ phối hợp vào thủy ngân thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối hộp là bao nhiêu? Tính phần chiều cao khối hộp chìm trong thủy ngân biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13.500 kg/m³

Đáp án:

1. \({5.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)\)

2. \(390N\)

3. \(5680\left( {kg/{m^3}} \right)\)

4. \(\dfrac{{52}}{{45}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

1. Thể tích là:

\(V = abc = 0,1.0,25.0,2 = {5.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)\)

2. Khối lượng hộp là:

\(m = DV = {7800.5.10^{ - 3}} = 39\left( {kg} \right)\)

Trọng lượng của hộp là:

\(P = 10m = 10.39 = 390N\)

3. Khối lượng của hộp giảm đi là: 

\(\Delta m = \Delta V\left( {D - D'} \right) = {2.10^{ - 3}}\left( {7800 - 2500} \right) = 10,6\left( {kg} \right)\)

Khối lượng riêng của hộp là:

\({D_1} = \dfrac{{m - \Delta m}}{V} = \dfrac{{39 - 10,6}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 5680\left( {kg/{m^3}} \right)\)

4. Do khối hộp nổi trong nước nên: 

\({F_A} = P = 390N\)

Thể tích phần chìm là:

\({V_C} = \dfrac{{{F_A}}}{{{d_{Hg}}}} = \dfrac{{390}}{{13500}} = \dfrac{{13}}{{450}}\left( {{m^3}} \right)\)

Chiều cao phần chìm là:

\({h_C} = \dfrac{{{V_C}}}{S} = \dfrac{{\dfrac{{13}}{{450}}}}{{0,1.0,25}} = \dfrac{{52}}{{45}}\left( m \right)\)