Tìm m để đường thẳng `y=-1` cắt đố thị (`C_m`) `y=x^4-(3m+2)x^2 +3m` tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của  `(C_m)` và đường thẳng  `y=-1` : 

`x^4-(3m+2)x^2 +3m=-1`

`⇔ x^4-(3m+2)x^2 +3m+1=0`

Đặt `t=x^2, t≥0` phương trình trở thành:

`t^2-(3m+2)t +3m+1=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=3m+1\end{array} \right.\) 

Yêu cầu bài toán tương đương $\begin{cases} 0<3m+1<4\\3m+1\neq 1 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{-1}{3}<m<1\\m\neq 0 \end{cases}$

Vậy $\begin{cases} \dfrac{-1}{3}<m<1\\m\neq 0 \end{cases}$ là giá trị cần tìm.