ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC a) Tính diện tích ΔABC biêt AB=12cm, BC=13cm b)Vẽ ME AB tại E MF AC tại F CMR: tứ giác AMEF là hình gì? Vì sao c)Trên tia đối của FM lấy điểm K sao cho MF=FK CMR:tứ giác CKAM là hình thoi (Làm mỗi phần c thôi nhé)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì `M` là trung trực của `BC`

`=> AM` là trung tuyến của `ΔABC`

Mà `\hat{BAC} = 90^@`

`=> MB=MC=MA` (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

`=> ΔAMC` cân tại `M`

Mà `MF ⊥ AC`

`=> MF` là đường trung trực của `ΔAMC` ứng với cạnh `AC`

`=> AF = FC`

Lại có `FM = FK (GT)` và `MK ⊥ AC`

Mà `AC` và `KM` là hai đường chéo của tứ giác `CKAM`

`=> CKAM` là hình thoi