Mn giúp em câu này với ạ!

Đáp án:

a) \(5\pi \left( {rad/s} \right)\)

c) \(500\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Chu kì là: 

\(\begin{array}{l}
T = 0,4\left( s \right) \Rightarrow \omega  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
{a_{\max }} = 5\left( {m/{s^2}} \right) = 500\left( {cm/{s^2}} \right)\\
A = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{500}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 2\left( {cm} \right)\\
{v_{\max }} = \omega A = 10\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

b) Phương trình gia tốc là:

\(\begin{array}{l}
a = 500\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
 \Rightarrow v = 10\pi \cos \left( {5\pi t} \right)\\
 \Rightarrow x = 2\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
a = 500\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
 \Rightarrow a = 500\cos \left( {5\pi .0,3 + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 500\left( {cm/{s^2}} \right)\\
v = 10\pi \cos \left( {5\pi t} \right) = 10\pi \cos \left( {5\pi .3} \right) = 0\left( {cm/s} \right)\\
x = 2\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 2\left( {cm} \right)
\end{array}\)