Để vật ném xiên đạt tầm bay xa lớn nhất hoặc độ cao cực đại lớn nhất thì phải chọn góc ném như thế nào

Đáp án:

\(\alpha  = {45^o}\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ của vật theo phương ngang và phương thẳng đứng ở thời điểm ban đầu là:

\(\begin{array}{l}
{v_x} = {v_0}\cos \alpha \\
{v_y} = {v_0}\sin \alpha 
\end{array}\)

Thời gian vật bay lên và rơi xuống là:

\(t = 2.\dfrac{{{v_y}}}{g} = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\)

Tầm xa của vật là:

\(L = {v_x}t = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}.{v_0}\cos \alpha  = \dfrac{{{v_0}\sin 2\alpha }}{g}\)

Để L max thì \(\sin 2\alpha  = 1 \Rightarrow 2\alpha  = {90^o} \Rightarrow \alpha  = {45^o}\)