Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=8 và cos (A+B)=1/3

Ta có :

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`

`=> hat{A} + hat{B} = 180^o - hat{C}`

`=> cos(hat{A} + hat{B}) = cos(180^o - hat{C}) = -cos hat{C}`

`=> -cos hat{C} = 1/3 => hat{C} ≈ 109,47^o`

Ta có:

`(AB)/(sinC) = 2R`

`=> R = (AB)/(2 sin C) = 8/(2 . sin(109,47^o)) ≈ 4,24`