Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ I1= I, khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là I2= I/3, còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ I3 = I/8. Cho biết R1 = 3Ω, hãy tính R2 và R3

Đáp án:

\({R_3} = 15\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Khi đóng công tắc K vào vị trí 1, mạch chỉ gồm: R1

Ta có:

\(I = \dfrac{U}{{{R_1}}} \Rightarrow {R_1} = \dfrac{U}{I}\)

Khi đóng công tắc K vào vị trí 2, mạch gồm: R1 nt R2

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{I}{3}}} = \dfrac{{3U}}{I} = 3{R_1}\\
 \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 6\Omega 
\end{array}\)

Khi đóng công tắc vào vị trí 3, mạch gồm: R1 nt R2 nt R3

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_1} + {R_2} + {R_3} = \dfrac{U}{{{I_3}}} = 8.\dfrac{U}{I} = 8{R_1}\\
 \Rightarrow 3 + 6 + {R_3} = 8.3\\
 \Rightarrow {R_3} = 15\Omega 
\end{array}\)