Một chất điểm có khối lượng m=100g Dao động điều hòa trên trục tọa độ nằm ngang ox Với biên độ 5cm và tần số 5hz

a, Viết phương trình dao động của chất điểm .chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng .biết rằng tại thời điểm ban đầu vận tốc của chất điểm V0 = 0cm/s

b, Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của chất điểm và lực gây ra dao động ở thời điểm t = 0,5s . Ở thời điểm đó vật đang chuyển động theo chiều nào ,tính chất chuyển động là nhanh dần hay chậm dần

c, Ở những thời điểm nào thì chất điểm có li độ

d, Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian nó đi từ biên trái sang biên phải 

Đáp án:

a) \(x = 5\cos \left( {10\pi t} \right)\)

b) \(5N\)

d) \(100\left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = 0\left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow x = 5\cos \left( {10\pi t} \right)
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {10\pi t} \right) = 5\cos \left( {10\pi .0,5} \right) =  - 5\left( {cm} \right)\\
v =  - 50\pi \sin \left( {10\pi t} \right) =  - 50\pi \sin \left( {10\pi .0,5} \right) = 0\left( {cm/s} \right)\\
a =  - 500{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t} \right) =  - 500{\pi ^2}\cos \left( {10\pi .0,5} \right) = 500{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

\(F = ma = 0,1.\dfrac{{500{\pi ^2}}}{{100}} = 5N\)

c) Thiếu đề

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
s = 2A = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\\
t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{1}{{2f}} = \dfrac{1}{{2.5}} = 0,1\left( s \right)\\
v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{10}}{{0,1}} = 100\left( {cm/s} \right)
\end{array}\)