Có 2 bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 10 lit nước ở nhiệt độ 800C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 400C. a) Nếu chuyển toàn bộ nước ở bình thứ nhất vào một thùng nhôm có khối lượng 2kg ở nhiệt độ 300C. Tính nhiệt độ của nước ở trong thùng khi bắt đầu xảy ra sự cân bằng nhiệt. b) Nếu rót 1 phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, sau khi bình thứ hai đã đạt cân bằng nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ hai sang bình thứ nhất một lượng nước để cho trong hai bình lại có dung tích nước bằng lúc ban đầu. Sau các thao tác đó nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là 780C. Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại? Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường).

Đáp án:

a)

Đặt :$m_{1}$ là khối lượng nước có ở bình 1

$m_{2}$ là khối lượng nước có ở bình 2

$m_{3}$ là khối lượng của thùng nhôm

$t_{1}$ là nhiệt độ nước bình 1

$t_{2}$ là nhiệt độ nước bình 2

$t_{3}$ là nhiệt độ của thùng nhôm

$c_{1}$, $c_{2}$, lần lượt là NDR của nước, nhôm

t là nhiệt độ cân bằng khi đổ toàn bộ nước ở bình 1 vào thùng nhôm

khi đổ toàn bộ nước ở bình thứ nhất vào thùng nhôm

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có

$Q_{thu}$= $Q_{tỏa}$

$m_{3}$ . $c_{2}$ . ( t-$t_{3}$)= $m_{1}$ . $c_{1}$ . ( $t_{1}$-t)

2.880.(t-300)=10.4200.(800-t)

=> t=779.89 độ C

b)

đặt m là khối lượng nước mỗi lần rót

t' là nhiệt độ cân bằng sau lần rót đầu

t'' là nhiệt độ cân bằng ở lần rót sau

khi rót m nước từ bình 1 sang bình 2 

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt 

$Q_{thu'}$=$Q_{tỏa'}$

$m_{2}$. $c_{1}$.(t'-$t_{2}$)= m.$c_{1}$.($t_{1}$-t')

2.4200.(t'-400)=m.4200.(800-t')

=> t'=$\frac{800.(m+1)}{2+m}$

khi rót m nước từ bình 2 về bình 1 

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

$Q_{thu''}$=$Q_{tỏa''}$

m.$c_{1}$.(t''-t')= (10-m).$c_{1}$.($t_{1}$ -t'')

m.4200.(780-$\frac{800.(m+1)}{2+m}$) = (10-m).4200.(900-780)

=> m=6kg

Giải thích các bước giải:

 5 sao nha bạn :>